Midas Civil在悬索桥结构验算中的应用

admin 2025-12-15 09:46:0341 47

赵有红高玉清张荣云南阳光道桥股份有限公司云南省交通发展投资有限责任公司

摘要：通过中缅通道滚弄便桥建设项目——水上悬索桥的施工，对水中悬索桥施工技术进行简单阐述，以悬索桥中索塔结构的受力验算详细过程，介绍MidasCivil有限元软件在悬索桥结构验算中的应用，通过数值模拟结果验算截面承载能力，以及对不同工况下的最不利荷载组合进行验算，得出精确计算结果，为悬索桥的设计和施工提供强有力的工程数据支持。

关键词：悬索桥;结构验算;MidasCivil;

随着我国经济和城市化进程快速发展，如何在设计、施工中快速准确地确定结构受力状态，已是一个急需解决的问题，特别是对于大临工程的设计施工。MidasCivil有限元软件的数值模拟在工程中发挥了巨大的作用，但在现实情况中，还是存在着很多环境和地质方面的影响。如何利用有限元进行结构分析，并利用数值模拟的计算结果，准确掌握结构内力变化情况、确定危险截面，提前利用安全设计规避风险，已是现代施工技术的核心。

1工程概况

悬索桥位于新滚弄大桥东侧，起保通作用，桥全长247m,主跨155m,南锚跨46m,北锚跨46m,主缆采用7ϕ60(6×37S+IWR+1870MPa)钢芯钢丝绳，主缆矢跨比1/10。吊索采用ϕ52(6×37S+IWR+1870MPa)钢芯钢丝绳，吊索下挂分配梁(2HN600×200),分配梁上铺贝雷梁形成桥，桥面宽度6m,索塔采用钢管+型钢支架，锚碇采用混凝土重力式锚碇。桥型布置见图1。

桥满足：(1)挂车-80车辆荷载；(2)公路-Ι级车辆荷载；(3)非机动车荷载；(4)人行荷载。

2悬索桥施工流程

悬索桥施工流程见图2。

图1悬索桥桥型布置

单位：mm

图2悬索桥施工流程

3MidasCivil建模的基本介绍3.1MidasCivil介绍

MidasCivil是一个通用的空间有限元分析软件，可适用于桥梁结构、地下结构、工业建筑、飞机场、大坝、港口等结构的分析与设计。特别是针对桥梁结构，MidasCivil结合国内规范与习惯，在建模、分析、后处理、设计等方面提供了很多便利的功能，目前已被很多设计院和施工单位采用。

3.2MidasCivil建模和结构受力分析的步骤

以本项目悬索桥为背景→建立新项目、设定操作环境→定义材料特性、截面特性→建立几何模型→设置边界条件→添加荷载→定义分析控制数据→运行分析→查看结果。

MidasCivil作为应用型软件，首先需要对软件的各种操作界面和功能实现有基本的了解，对此款软件的应用理念及建模思路有一个清晰的认识。其次，也是最重要的是清楚地了解各种规范的要求，对数据的模拟环境以及软件库中不同类型规范数值的调用有充分的认识。最后，对于应用型软件，要达到熟练的程度就应该加强操作训练，用已有的实例进行建模和数值模拟，进行结构受力分析，查看不同荷载和模拟状态下模型的受力状态，对整个建模及模拟过程有了基本认识以后可以尝试通过观察受力状态，对不满足要求的部位，用调整该部分构件截面设计或材料类型等来满足强度、刚度、稳定性的要求。

4悬索桥索塔计算

本文以悬索桥中的索塔结构的验算，阐述如何利用MidasCivil进行索塔结构的受力验算。

索塔立柱采用ϕ800×10钢管柱，连接系采用型钢HW200×200。索塔主要受力结构均采用MidasCivil2019建模计算，计算理论采用容许应力法。

4.1计算模型(1)模型单元：

模型单元均采用梁单元。

(2)模型边界条件：

模型中各构件间采用弹性连接，钢管柱在承台顶位置各方向自由度全部约束，计算模型见图3。

图3计算模型

4.2计算工况与荷载组合[4](见表1)

表1计算工况与荷载组合

工况

荷载组合

成桥状态下主缆受力

结构自重+主缆竖向荷载+风载

4.3计算荷载4.3.1结构自重

结构自重由程序自动计入。模型中结构自重乘以1.18系数，以保证模型中结构自重与实际结构自重相符。

4.3.2主缆荷载

主缆选用1870MPa的7根ϕ60钢芯钢丝绳，单根破断力为2400kN。根据前期对主缆采用抛物线理论进行荷载的组合计算，中跨主缆最大张力为T1=3648kN;南岸边跨主缆最大张力为T2=3553kN;北岸边跨主缆最大张力为T3=3713kN。

(1)南岸索塔南岸侧主缆水平夹角为：

θ1=arctan(4fmaxl+cl)=arctan(4×0.079m46m+6.4m46m)=8.3°θ1=arctan(4fmaxl+cl)=arctan(4×0.079m46m+6.4m46m)=8.3°。

南岸侧主缆竖向分力为：

N1=T2sin(8.3°)=3553kN×0.14=513kN。

(2)索塔中跨侧主缆水平夹角为：

θ2=arctan(4fmaxl)=arctan(4×15m155m)=21.2°θ2=arctan(4fmaxl)=arctan(4×15m155m)=21.2°。

中跨主缆竖向分力为：

N2=T1sin(21.2°)=3648kN×0.36=1319kN。

(3)北岸索塔北岸侧主缆水平夹角为：

θ3=arctan(4fmaxl+cl)=arctan(4×0.079m46m+15.3m46m)=18.8°θ3=arctan(4fmaxl+cl)=arctan(4×0.079m46m+15.3m46m)=18.8°。

北岸侧主缆竖向分力为：

N3=T3sin(18.8°)=3713×0.32=1197kN。

(4)南索塔竖向荷载为：

N1+N2=1832kN。

(5)北索塔竖向荷载为：

N3+N2=2516kN。

(6)索塔单侧主缆竖向计算荷载取2600

kN,竖向荷载示意见图4。

图4竖向荷载示意

单位：kN

4.3.3风荷载(1)风荷载计算。

①根据《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T3360-01-2018)[2],桥梁或构件设计基准风速Ud为式(1):

Ud=kfktkhU10(1)

式中：kf为抗风风险系数，取1.02;kt为地形条件系数，取1.0;kh为地表类别转换及风速高度修正系数，取1.28;U10为基本风速，设计给出最大风速U10=W2=30.4m/s。

②施工阶段的设计风速Usd为式(2):

Usd=ksfUd(2)

式中：ksf为施工期抗风风险系数，取为0.84。

③等效静阵风风速Ug为式(3):

Ug=GVUd(3)

式中：GV为静阵风系数，按A类地表计，取1.15;Ud为设计基准风速，此处Ud取Usd的值。

④主梁单位长度上的顺风向等效静阵风荷载Fg为式(4):

Fg=12ρUg2CHD(4)Fg=12ρUg2CΗD(4)

式中：ρ为空气密度，取为1.25kg/m3;CH为主梁横向力系数；D为构件的特征高度，m。

⑤最大风速下索塔横桥向所受风荷载由式(1)～式(3)得：

Ud=kfktkhU10=1.02×1.0×1.28×30.4m/s=39.7m/s;

Usd=ksfUd=0.84×39.7m/s=33.3m/s;

Ug=GVUsd=1.15×33.3m/s=38.3m/s。

(2)分配梁1内力计算。

分配梁1由式(4)得：

Fg=12ρUg2CHD=0.5×1.25kg/m3×38.3m/s×1.5×0.7m=963N/mFg=12ρUg2CΗD=0.5×1.25kg/m3×38.3m/s×1.5×0.7m=963Ν/m。

分配梁1长度为4m,所受风载为：

F=4m×963N/m÷1000=3.9kN。

将分配梁1风载转化成集中力作用于桩头，单个桩头风载为：

F=3.9kN÷2≈2kN。

(3)钢管柱及连接系内力计算。

Fg=12ρUg2ηCHD=0.5×1.25kg/m3×38.3m/s2×0.9×1.8×2.6m=3862N/mFg=12ρUg2ηCΗD=0.5×1.25kg/m3×38.3m/s2×0.9×1.8×2.6m=3862Ν/m。

钢管柱横桥向长度为3m,所受风载为：

F=3×3862N/m÷1000≈12kN。

将风载转化成集中力作用于桩头，单个桩头风载为：

F=12kN÷2=6kN。

索塔单个钢管柱风载为：

F=2kN+6kN=8kN。

最大风荷载横向加载示意见图5。

图5最大风荷载横向加载示意

单位：kN

4.4结构计算4.4.1分配梁计算

分配梁1和分配梁2最大组合应力141MPa145MPa,最大剪应力79MPa85MPa。其组合应力和剪应力见图6。

图6组合应力和剪应力

单位：MPa

4.4.2钢管柱稳定性计算(1)计算工况荷载(结构自重+主缆竖向荷载+风载)作用下钢管柱内力和截面特性见图7。

钢管柱内力见表2。

(2)钢管柱稳定性计算。

钢管柱计算长度最大，为l=5m;

长细比λx=li=5000mm279mm=18λx=li=5000mm279mm=18,按照b类截面，稳定系数ϕ=0.976。

钢管柱竖向力NEx=π2EAλ2=3.142×2.06×105N/mm2×24819mm2182=96805kN;钢管柱竖向力ΝEx=π2EAλ2=3.142×2.06×105Ν/mm2×24819mm2182=96805kΝ;

图7计算工况荷载作用下钢管柱内力和截面特性

表2钢管柱内力

轴力NkN轴力ΝkΝ

弯矩MxAkN⋅m弯矩ΜxAkΝ⋅m

弯矩MxBkN⋅m弯矩ΜxBkΝ⋅m

弯矩MykN⋅m弯矩ΜykΝ⋅m

1284

100

70

15

钢管柱容许竖向计算力NEx´=π2λ2=3.142×2.06×105N/mm2×24819×182=88005kN;钢管柱容许竖向计算力ΝEx´=π2λ2=3.142×2.06×105Ν/mm2×24819×182=88005kΝ;

弯矩M=max(M2xA+M2yA−−−−−−−−−−√,M2xB+M2yB−−−−−−−−−−√)=85Μ=max(ΜxA2+ΜyA2,ΜxB2+ΜyB2)=85kN·m。

计算横向压弯整体稳定时等效弯矩系数βx=1−0.35N/NE−−−−−−√+0.35N/NE−−−−−−√(M2x/M1x)=0.99βx=1-0.35Ν/ΝE+0.35Ν/ΝE(Μ2x/Μ1x)=0.99。

计算竖向压弯整体稳定时等效弯矩系数βy=1−0.35N/NE−−−−−−√+0.35N/NE−−−−−−√(M2y/M1y)=1βy=1-0.35Ν/ΝE+0.35Ν/ΝE(Μ2y/Μ1y)=1。

计算压弯整体稳定时等效弯矩系数β=βx×βy=0.99。

稳定计算按公式(5):

NAy+βMγmW(10.8NN′Ex)=1284×1030.976×24819+0.99×101×1061.15×4841175×10.8×1284×10388005×103=71MPaΝAy+βΜγmW(10.8ΝΝ′Ex)=1284×1030.976×24819+0.99×101×1061.15×4841175×10.8×1284×10388005×103=71ΜΡa

145MPa。(5)

式中：ϕ为轴心受压构件稳定系数；MxA、MyA、MxB、MyB分别为构件A端关于x轴、y轴和构件B端关于x轴、y轴弯矩；M1x、M2x、M1y、M2y分别为x轴、y轴端弯矩；β为计算双向压弯整体稳定时等效弯矩系数；γm为塑性发展系数，γm=1.15;W为钢管毛截面模量：N′Ex=π2EA/1.1λy2;NE=π2EA/λy2;稳定性满足要求。

4.4.3连接系计算

连接系最大组合应力60MPa145MPa,组合应力见图8。

图8组合应力

单位：MPa

4.5桩基承载力计算

索塔反力N=(490+971+464+1014+1027+396+1072+370)kN=5801kN。反力见图9。

图9反力

单位：kN

承台自重180m3×2600kg/m3×10N/kg÷1000=4680kN。

80t挂车走行至承台，承台受力800kN。

承台共3个桩基础，共受力(5801+4680+800)kN=11281kN,单个桩基11281kN/3=3760kN。根据《援缅甸滚弄大桥项目桥位地质钻探地质图》,承台处参考钻孔编号ZK19和ZK20,地表面向下土层分别为粉土、碎石土、卵石土。承台底各土层地质参数见表3。

表3地质参数