摘要：

【目的】泥岩遇水易发生膨胀崩解甚至泥化，对输电杆塔基础抗拔承载力造成不良影响，需要对渗水作用下杆塔基础的抗拔承载特性展开研究。【方法】基于泥岩室内试验结果，利用有限元软件建立泥岩中扩底基础计算模型，引入温度场比拟湿度场的方法模拟泥岩地基浸水后的膨胀劣化，研究扩底基础上拔承载特性。在此基础上，分析泥岩地基浸水渗透后扩底基础极限抗拔承载力降低的具体原因；比较了泥岩地基天然状态、浸水渗透和饱和状态三种工况下极限抗拔承载力的差异以及承载力与埋深之间的关系。【结果】结果表明：增加基础埋深均能提高极限抗拔承载力，但饱和状态工况下增长最缓慢；地基浸水渗透对基础极限抗拔承载力的影响随着基础埋深增加而减弱，2.0m埋深基础极限抗拔承载力仅为天然状态工况的63.2%,而5.0m埋深时达到94.2%。【结论】地基浸水造成基础极限抗拔承载力降低的主要原因是地基力学参数劣化，抗剪强度减小所致。研究成果可为泥岩地区杆塔基础设计提供参考。

关键词：

泥岩;抗拔承载力;扩底基础;数值模拟;温度场;

段国勇(1986—),男，讲师，博士，主要从事岩土力学与工程研究。

*罗文庆(1998—),男，硕士研究生，主要从事输电线路杆塔基础研究。

基金：

国家自然科学基金(U2034203);

引用：

段国勇,罗文庆,徐广超,等.渗水作用下泥岩地区杆塔扩底基础抗拔承载分析[J].水利水电技术(中英文),2024,55(2):112-122.

DUANGouyong,LUOWenqing,XUGuangchao,eaunderwaterseepage[J].WaterResourcesandHydropowerEngineering,2024,55(2):112-122.

0引言

我国经济发展对电力的需求日益增加，为解决各省电力供需关系的不平衡，我国建设了以高压、特高压为主的输电走廊。截至2022年底，全国电网220kV及其以上输电线路回路长度近87.9万km。随着输电通道的不断增长，途经的地质条件也愈加复杂，不可避免会途经泥岩分布区。泥岩是具有较强崩解性和弱膨胀性的软岩，力学性质受风化程度和含水率影响较大，风化程度越高、含水率越大，泥岩力学性质越差,承载能力和抗变形能力等性质都有不同程度上的降低,对杆塔基础承载力造成不良影响。

鄂西巴东地区是我国西电东送工程的重要通道，该地区泥岩分布广泛，不乏含全风化泥岩地层。根据该地区的泥岩试样X射线衍射分析结果：黏土矿以伊利石为主，含量51.1%～88.6%之间，平均为73.3%,伊利石等矿物含量较高。该地区处于四川盆地东部和鄂西地区西部，属于亚热带湿润气候区，年降雨量900～1200mm,相对湿度较大。而输电杆塔基础抗拔承载力和地基的力学性质息息相关，岩土体的内摩擦角和黏聚力是影响杆塔基础极限抗拔承载力的关键因素,针对风化程度较大雨水较多的泥岩地区，有必要对输电杆塔基础上拔承载特性进行研究。软岩地区扩底基础经济性更好，且杆塔基础往往以上拔荷载作为设计控制条件,故本文选取扩底基础为研究对象，研究浸水渗透工况下输电杆塔基础抗拔性能变化及影响因素。

目前同时考虑浸水渗透膨胀和埋深变化条件下泥岩地区杆塔扩底基础极限抗拔承载力变化的研究较少，齐道坤等通过仿真分析了膨胀土地基浸水对扩底桩上拔承载力的影响，发现改变扩底大小和基础埋深能够有效抑制浸水带来的影响。吕玺琳等对比分析了膨胀性红层砂岩地基浸水前后扩底桩抗拔承载力的变化，发现浸水会导致桩的抗拔承载力降低，降低程度随埋深增加而减弱。江杰等研究了浸水对膨胀土地基单桩承载力的影响，发现增加桩长能够有效降低浸水带来的不利影响，而增加桩径效果却不佳。针对建立在泥岩地质条件下的输电杆塔，在考虑浸水下渗及其他多种因素对输电杆塔基础承载力的影响时，目前研究中仅采用现场试验不仅成本较高而且周期较长，不可控因素较多。本文基于泥岩室内试验结果，采用三维弹塑性有限元数值分析的方法，探究多种工况下输电杆塔基础极限承载力的差异。同时针对泥岩的弱膨胀性，以及力学性质受水影响较大的特点，利用温度场和湿度场在数学表达式上的相似性，采用温度场比拟湿度场的方法模拟泥岩地基浸水膨胀，利用温度参数设置地基不同埋深相应含水率下的力学参数，分析泥岩地基浸水渗透造成的力学性质劣化对基础承载力的影响，研究成果可为泥岩地质条件下输电杆塔基础设计提供一定的参考。

1泥岩地基输电杆塔基础极限抗拔承载力分析方法

1.1温度场模拟湿度场原理

由于温度变化引起物体的膨胀收缩与材料湿度变化导致物体的变形存在一定的物理相似性，利用数学形式上的类似，可通过温度场来比拟湿度场。

温度变化产生的应变ε可表示为

式中，β为温度膨胀系数；ΔΤ为温度变化量。

湿度变化产生的应变ε为

式中，α为湿度膨胀系数；Δw为含水率变化量。

由式(1)和式(2)可得温度膨胀系数β为

假设岩土体吸水后各方向均匀膨胀,然而当土体受约束作用时，无法均匀膨胀，会产生附加应力，进而产生附加变形，故引入广义胡克定律来表示这个附加增量，并用微分形式表达，此时湿度变化产生的总应变分量可表示为

式中，dεcd为湿度变化产生的总应变分量；dεwababw为湿度应变增量；Cabcd为膨胀岩土体的柔性张量，是湿度函数；σcd为应力张量。

将式(4)改写为柱坐标格式

由于无荷膨胀率试验在θ,r方向不变，z方向没有荷载，则εθ=εr=0,εz=δH,带入计算可得

式中，δH为无荷载膨胀率；υ为泊松比。

根据上式，可以通过室内无荷载膨胀率试验测得膨胀率和含水率变化量，但还需测得泊松比才能使式子有解。可由吴珺华等对膨胀系数的定义，使湿度膨胀系数α仅与无荷膨胀率δH和Δw含水率变化量相关，即

NELSON认为体积收缩与含水量的变化呈线性变化，由泥岩重塑样的无荷载膨胀率试验数据，且假设试样饱和含水率一致，可近似计算湿度膨胀系数α。计算公式为

统一温度(℃)和含水率(%)的单位，温度等效膨胀系数为

1.2计算模型

根据膨胀土相关规范,大气影响深度在3～5m,因此仿真计算模型选取2.0m、3.0m、3.5m、4.0m、4.5m、5.0m六种埋深扩展底基础，基础尺寸参照郑卫锋等针对全风化-强风化地区设计的现场试验桩基础尺寸，扩底直径比等截面段直径(D/d)均为2.125∶1(见图1)。由于泥岩地基属于软岩地基，基础受上拔力作用时地基先于基础发生破坏[9],故将输电杆塔基础设为理想弹性模型，在计算过程中不发生破坏。地基采用摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)弹塑性本构模型。基础与地基之间采用面面摩擦接触，设置基础外侧为主面，地基内侧为从面。桩基础与地基之间的法向接触设置为硬性接触，且两界面之间不发生相互渗透；切向接触特性采用罚函数摩擦公式，摩擦系数取地基内摩擦角的正切值。

图1数值计算模型(尺寸单位：m)

为降低边界效应对计算结果带来的不利影响，地基水平大小取10倍桩径，竖向大小取2倍桩长。地基和基础都采用三维八节点实体单元(C3D8R),为保证模拟计算精度，同时减少数值分析计算量，桩与地基接触部分网格划分较密，地基边界部分网格划分较稀。

地应力平衡采用“生死单元”自动地应力平衡方式，为更真实地模拟实际情况，建立两个自动地应力分析步：第一个地应力分析步的目的是模拟桩未建立时地基的初始状态；第二个地应力分析步是平衡桩建立后的状态。

基于现场试验,模型位移边界条件设置方式为：模型顶面为自由边界；模型侧面在X,Y方向上不产生平移自由度，即设置U1=U2=0;模型底面在任意方向都不产生平移自由度，即设置U1=U2=U3=0。温度边界设置方式：降雨导致的浸水渗透从地基表面渗入，故数值计算中将地基模型上部表面设置为温度边界。

1.3计算参数

部分计算参数由室内试验获取，室内试验所需试样取自白鹤滩—江苏±800kV特高压直流输电工程途经的鄂西巴东地区全风化泥岩地层，将取回的试样进行烘干，用筛子分筛不同颗粒半径的风化细小岩块。根据现场样分筛情况，取颗粒直径为2～5mm的泥岩颗粒作粗骨料，2mm以下的做细骨料，按1∶1制备12个ϕ31.9mm×80mm标准圆柱形重塑样。为保证数据的可靠性，将制备好的圆柱样每三个分为一组，通过TSZ-1型应变控制式三轴仪测取每组的黏聚力和内摩擦角，取其均值。通过单轴试验测定弹性模量和泊松比，试样大小为ϕ50mm×100mm,10个取均值。根据现场所取试样的室内试验结果，整理分析得到全风化泥岩的具体参数，杆塔基础选用C30混凝土参数作为计算参数，具体如表1所列。

通过式(9)可知，欲求温度膨胀系β需知无荷载膨胀率δH与含水率变化量Δw。通过无荷载膨胀率试验可测得无荷载膨胀率δH和含水率变化量Δw的值。将现场取回的泥岩风化样碾碎，用筛子分筛直径2mm的泥岩粉末，将粉末放到烘箱烘烤，去除其水分。用烘干后的泥岩粉末分别制备含水率5%、7%、9%的试样，并放入保湿箱静置24h,使试样含水率均匀。将闷好的试样制备成61.8mm×20mm标准环刀样，并进行称重，将环刀试样放入膨胀仪当中，试样两面垫上滤纸，盖上透明盖板，安装调整百分表，并记录初始读数，最后自上而下向仪器中注入蒸馏水，并保持水面高出试样5mm左右(见图2)。

图2无荷膨胀率室内试验

每2h记录一次数据，当两次读数的差值小于0.01mm时视为膨胀稳定，然后小心取出试样，用纸巾吸去表面水分进行称重并记录。无荷膨胀率计算公式为

式中，δH为无荷载膨胀率；hw为膨胀后土样高度；h0为土样初始高度。

将三组不同初始含水率的无荷膨胀率试验测试结果进行整理，通过式(10)、式(8)、式(9)分别计算δH、α、β,结果如表2所列，温度膨胀系数平均值β¯=5.79×10−5。

1.4基础极限抗拔承载力确定方法

2013年鲁先龙等通过整理分析大量输电杆塔基础抗拔承载力现场试验数据，得出三种典型荷载-位移曲线与极限抗拔承载力判别方法(见图3)。其中，与A曲线类似的归类为“陡降型”曲线，可将曲线顶点对应的荷载作为极限承载力F2;与B曲线类似的归类为“陡变型”曲线，其基础极限上拔承载力为曲线陡变点或为陡变后的曲线渐近线对应的荷载F1;与C曲线类似的归类为“缓变形”曲线，其极限承载力确定方法宜采用L1-L2两点法(见图4)。

图3竖向荷载作用下典型荷载-位移曲线

图4L1-L2两点法示意

如图4所示，L1-L2两点法将荷载位移曲线分为三部分，分别为初始弹性直线段、弹塑性曲线过渡段和直线破坏段，取直线破坏段起点L2对应的荷载作为基础极限上拔荷载。

2数值模拟计算结果与分析

2.1数值模拟准确性验证

为验证该数值模拟计算方法的准确性和可行性，采用郑卫锋的扩底基础抗拔性能现场试验测试结果作为对比参考，分别以1m、2m、3m桩基础埋深扩底基础为计算模型进行数值模拟，桩和地基相关计算参数在文献[17]中有详细数据，在此不再重复阐述。模拟计算所得荷载-位移曲线与现场试验实测荷载-位移曲线对比情况如图5所示。

图5数值模拟与现场试验(天然状态)的对比荷载-位移曲线

根据1.4节处介绍的桩极限抗拔承载力确定方法，由图5分析可知，3m桩基础埋深极限上拔承载力为1850kN,现场试验测试值为1700kN,误差8.82%;2m桩基础埋深极限上拔承载力模拟值730kN,现场实测值700kN,误差4.29%;1m桩基础埋深极限上拔承载力模拟值235kN,现场实测值290kN,误差18.97%。扩底桩极限上拔承载力模拟值与实测值的平均误差为10.69%,总体吻合程度较高，表明该数值模拟分析方法用于泥岩地区输电杆塔扩底基础极限抗拔承载力的计算较为可行。

2.2全风化泥岩不同工况下模拟结果

将全风化泥岩地基天然状态、浸水渗透、饱和状态三种工况下的基础承载力数值模拟结果进行整理，得到荷载-位移曲线如图6所示。

图6不同埋深荷载-位移曲线

由图6可知，当埋深较浅时，浸水渗透对杆塔基础极限抗拔承载力影响明显，2m埋深基础浸水渗透工况下极限承载力仅为天然状态下的63.2%,但随着埋深的增加，不仅基础极限抗拔承载力上升明显，而且地基浸水渗透对基础极限抗拔承载力的影响也大大降低，5m基础埋深时浸水渗透工况下的基础极限抗拔承载力仅与天然状态工况下相差5.8%。但地基饱和状态工况下埋深对极限抗拔承载力的影响程度与浸水渗透和天然状态工况相比明显更小，变化趋势如图7所示。

图7极限抗拔承载力与埋深关系曲线

不同工况下基础极限抗拔承载力如表3所列。由表3分析可知，3.0m埋深时，浸水渗透工况下承载力值可满足2.0m埋深时天然状态下的抗拔承载力要求，且两项计算值较为接近。同理，3.0m和3.5m,4.0m和4.5m埋深也是如此。

对比天然状态、浸水渗透和饱和状态三种工况，地基在饱和状态下基础极限抗拔承载力大大降低，而实际情况下泥岩地基难以全部达到饱和状态，故主要对比分析地基浸水渗透和天然状态两种工况，分别以2.0m、3.0m、4.0m、5.0m埋深的云图(见图8)进行分析。由图8对比分析可知，泥岩地基浸水渗透后，输电杆塔基础在上拔荷载作用下，地基所受到的扰动范围比天然状态更大，地基被破坏的范围更广，尤其是较浅基础埋深。位移变化范围随着埋深增加而逐渐接近，说明浸水渗透造成的影响随着埋深的增加而逐渐减小，与图7所示的两种工况下极限抗拔承载力的差距随埋深增加而减小的变化趋势相同。

图8不同埋深基础位移云图

所有埋深基础在上拔荷载的作用下，最大位移都发生在基础扩展底上部周围，但不同埋深的破坏模式不同。2.0m、3.0m埋深为浅基础埋深破坏模式，地基滑动破裂面最先出现在扩展底周围，然后向地表呈倒三角状扩散直至贯穿，最后发生整体剪切破坏，破坏范围较大。4.0m埋深是浅基础破坏模式和深基础破坏模式的分水岭，虽然4.0m埋深基础的位移变化范围延伸到了地表，但主要变化范围集中在扩展底附近，5.0m埋深变化范围几乎都集中在扩展底附近，形成局部破坏，破坏范围较小。

分析图9所示的不同埋深基础等效塑性应变云图，与位移云图类似，随着埋深的增加，塑性应变区域逐渐减小，并向扩展底部靠拢，呈椭球状，相应的位移-荷载曲线呈“缓降型”。2m埋深时，天然状态与浸水渗透工况下抗拔承载力相差最大，塑性应变区域也相差最大，可见在上拔荷载作用下，基础扩底部分、基础自重和岩土体抗剪切能力起主要抗拔承载作用。

图9不同埋深基础等效塑性应变云图

3影响因素探究

3.1岩土体力学参数的影响

为探究因地基力学性质劣化造成扩底基础抗拔承载力降低的具体原因，以3m基础埋深为计算模型，分别对地基的内摩擦角、黏聚力和弹性模量等力学性质参数通过设置和温度相关进行劣化折减，控制其他参数不变，开展数值模拟，提取相应的荷载-位移曲线与天然状态工况(未折减)下的荷载-位移曲线进行对比。

如图10所示，所有荷载-位移曲线均为“缓变型”曲线，按L1-L2两点法确定极限抗拔承载力。内摩擦角劣化折减工况下的极限抗拔承载力为1260kN,黏聚力劣化折减工况下为1070kN,弹性模量劣化折减工况下为1450kN,未折减工况下的极限抗拔承载力为1460kN。通过不同工况下的极限抗拔承载力对比结果，发现地基的内摩擦角和黏聚力等参数对扩底桩极限抗拔承载力影响明显，而与地基弹性模量关系不大。虽然弹性模量对基础极限上拔承载力的影响不大，但对基础的极限上拔位移影响明显。

图10不同力学性质参数折减下的荷载-位移曲线

3.2扩底直径与等截面桩直径比值的影响

为探究扩底直径与等截面桩直径之比D/d对扩底桩极限抗拔承载力以及地基浸水后扩底桩极限抗拔承载力的影响，本节针对受浸水影响较大的两组埋深，新选取三组不同D/d比值的扩底桩展开模拟分析。根据相关规定,D/d不应大于3.00,故选取的比值分别为2.25、2.50、2.75、3.00,模拟所得荷载-位移曲线如图11所示。

图11不同埋深不同D/d荷载-位移曲线

由图11分析可知，同一埋深条件下，增大D/d的比值能够有效提高扩底桩极限抗拔承载力，2.0m埋深D/d=3.00的扩底桩极限抗拔承载力为1905kN,是D/d=2.25扩底桩的2.05倍，3.0m埋深D/d=3.00的极限抗拔承载力为2872kN,是D/d=2.25扩底桩的1.49倍。但是，并不是D/d比值越大，对地基浸水造成扩底桩极限抗拔承载力降低的负面影响抑制效果就越好，经对比，D/d=2.50的扩底桩抑制效果最佳，2.0m埋深浸水后的极限抗拔承载力是浸水前的82.1%,3.0m埋深是88.7%,均高于其他三组比值。比值的选取还影响埋深对基础极限抗拔承载力的影响。3.0m埋深时，D/d=3.00、2.75、2.50、2.25的扩底桩极限抗拔承载力与2.0m埋深相比，增长速率分别为151%、153%、193%、208%。

4岩石等代极限剪切强度取值反算

基础上拔承载力的设计中，岩石等代极限剪切强度的取值极其重要，可以直接用于岩石分类，指导基础设计。岩石等代极限剪切强度既非岩石抗剪强度参数指标，也不属于地基基本物理力学参数，无法直接测取，可以通过基础极限上拔承载力进行反算，计算方法如下

把式(12)和式(13)带入式(11)得

根据已有现场试验结论,岩石破裂角θ可取为45°,即

式中，Τu为基础极限上拔承载力；Rτsy为倒圆锥体上岩石抗剪强度垂直分量；Gf为基础本身自重；τs为岩石等代极限剪切强度；θ为破裂角；S为倒圆锥体的侧向表面积；h为基础埋深；D为基础底部直径。

根据式(15),代入数值模拟中不同工况下的基础极限上拔承载力进行反算，地基天然状态下，埋深2.0～5.0m的岩石等代极限剪切强度分别为39kPa、31kPa、30kPa、24kPa;浸水渗透工况下，埋深2.0～5.0m的岩石等代极限剪切强度分别为24kPa、22kPa、25kPa、23kPa。根据现行标准,15kPaτs25kPa,对应地基岩石类型为属于极软岩；25kPaτs45kPa,对应地基岩石类型属于软岩。由极限上拔承载力反算值可知泥岩地基属于软岩，浸水渗透后泥岩地基力学性质劣化，反算值表明为极软岩，与实际情况相吻合，间接再次证明了本文研究方法的可靠性。

5结论

(1)地基浸水后内摩擦角和黏聚力等参数发生劣化导致岩土体抗剪切阻力减小是泥岩地基浸水渗透后输电杆塔扩底基础极限抗拔承载力降低的主要原因，其中黏聚力劣化造成的影响最大。

(2)针对受全风化泥岩地基浸水影响较大的2.0m、3.0m桩基础埋深，改变D/d比值可以降低浸水渗透导致的不良影响，其中D/d=2.50时抑制该不良影响的效果最好。

(3)在全风化泥岩地基扩底基础设计时，为保证杆塔的安全和扩底基础抗拔承载力利用率，建议考虑浸水渗透工况，针对2.0m埋深基础应增加1.0m埋深，3.0～4.0m埋深基础应增加0.5m埋深，并且在桩基区域表面浇灌混凝土和修建排水沟。

水利水电技术（中英文）

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